Dans le cas d'un graphe simple général\footnote{c-à-d non fourni dans les fichiers de test}, la solution n'est pas nécessairement unique. Voici un exemple :

\begin{figure}[!h]
	\centering
	\begin{tikzpicture}
		\Vertex[x=0,y=0]{A}
		\Vertex[x=3,y=0]{B}
		\Vertex[x=2,y=-1]{C}
		\Edge(A)(B)
		\Edge(B)(C)
		\Edge(C)(A)
	\end{tikzpicture}
\end{figure}

Dans ce cas (où toutes les arêtes sont de même poids), il existe $3$ arbres sous-tendant de poids minimum. En revanche, si toutes les arêtes sont de même poids, la solution est unique.\\

De plus, Kruskal mène toujours à une solution optimale. En effet, supposons que la solution donnée par Kruskal n'est pas optimale. Cela signifie qu'il existe une arête de poids inférieur qui aurait pu être choisie à la place d'une autre. Cela est impossible car Kruskal choisit les arêtes en ordre croissant des poids.